PARADOJAS

Si alguien dice "estoy mintiendo" ¿estará diciendo la verdad? Si dice la verdad entonces miente y  si miente  entonces dice la verdad. 

El barbero del pueblo afeita a todos los hombres que no se afeitan solos. ¿quién afeita al barbero?.   R=  Estas dos paradojas no tienen solución;  son afirmaciones mal planteadas que llevan a una contradicción.

Una de las paradojas más antiguas es aquella del árabe que heredó a sus 3 hijos una cuadra de 17 caballos que habrían de repartir del siguiente modo: al mayor la mitad de los caballos, al segundo un tercio y al menor un noveno. Los herederos pidieron el consejo de un sabio pues no sabían como repartir los caballos sin llamar al carnicero. El sabio llevó un caballo de su propiedad y procedió al reparto. Siendo entonces 18 caballos, entregó 9 al mayor, 6 al segundo y 2 al menor. Habiendo entregado 17 caballos, tomó el suyo y se marchó. ¿El truco?.  La suma 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 9  no es 1 como debía ocurrir  sino  17 / 18 .  El padre no andaba bien en aritmética o quiso poner a pensar a sus hijos.

REPARTIENDO EL TRABAJO 

Una persona puede hacer un trabajo en 2 horas, mientras otra lo hace en 3. ¿en cuánto tiempo lo podrán hacer las dos a la vez?. Aunque suena trivial y no requiere mayores matemáticas, pocos lo saben resolver.  Si se reparten el trabajo a la mitad, el primero terminará en una hora y el segundo en hora y media. Por tanto si el primero al terminar le ayuda al segundo, terminarán en un tiempo comprendido entre 1 y 1.5 horas.  La respuesta es:  1 / ( 1 / 2 + 1 / 3 ) =  1 /  ( 5 / 6 ) = 6 / 5 = 1.2

¿PORQUÉ NO HAY PREMIO NOBEL EN MATEMÁTICAS?

Se cuentan varias historias:  La más conocida dice que  la esposa de Nobel tenía amoríos con  Mittag-Leffler  un matemático de la época  por lo que en venganza no incluyó dicha asignatura en los premios.  Otra dice que se llevaba mal con  Mittag-Leffler  quien tendría posibilidades de ganar el premio.  Parece que ninguna de ellas es cierta pues Nobel no era casado y  apenas conocía a dicho personaje.  Se cree que la verdadera razón es que Nobel  consideraba las matemáticas poco útiles en la vida práctica.

PROBLEMAS

Si te ofrecieran aumentar el sueldo en forma sucesiva  $500  cada  quincena o $1,500 cada mes ¿qué escogerías?.  Haz cuentas (1a quincena +$500, segunda +$1000, tercera +$1500, etc.) y verás que a veces la respuesta lógica no es la correcta.

El número  142857  tiene la particularidad de que si se multiplica por  2,3,4,5 y 6  se obtienen números con los mismos dígitos y en el mismo orden pero con la posición corrida.  Sin embargo al multiplicarlo por 7  se obtiene algo muy distinto.